mahkum ikilemi; iki tarafın çıkarlı olabileceği ihtimaline dair neden işbirliğinin zor olduğunun anlaşılmasını sağlayan iki yakalanmış suçlu arasında geçen bir oyundur.

gelelim oyuna

elimizde polis tarafından yakalanmış iki tane suçlumuz var. bunları mr. green ve mr. blue olarak adlandıralım. bu suçlularımızın iki tane suçu var, birincisi minor crime yani ufak bir suç olarak adlandıracağımız ruhsatsız silah bulundurma, ikincisi ise major crime dediğimiz yani asıl suç olan beraber işledikleri kuyumcu soyma eylemi.. polisin minor crime'ı kanıtlaması çok kolay, bu suçun cezası hapiste bir yıl geçirmek. ama polisin elinde kuyumcu soygununa dair yeterli bir kanıt yok, bu ikisinden şüpheleniyor ve olayı üstlenmelerini istiyor.
bu yüzden polis, bu iki suçluyu farklı odalarda sorgulamaya karar veriyor.
 

ikisine de şu anlaşma sunuluyor

"şu an elimizde seni bir sene hapise tıkacak delilimiz var. eğer kuyumcu soygununu itiraf edersen ve partnerinin de suçunu söylersen; partnerin sessiz kalmayı tercih ederse sen serbest kalacaksın ve partnerin yirmi yıl hapis yatacak. eğer partnerin de suçu kabul ederse bu sefer ikiniz de sekiz yıl hapis yatacaksınız."

şimdi bu durumda mr. green'in düşüncesi şu yönde olacak

"mr. blue'nun ne yapacağını bilmiyorum. eğer sessiz kalırsa benim için en mantıklısı itiraf etmek olacak ve böylece boş yere bir sene hapiste yatmaktansa serbest kalacağım. eğer itiraf ederse benim için en mantıklı olanı yine itiraf etmek olacak çünkü o zaman da yirmi yıl ceza yemektense sekiz yıl ceza yiyeceğim. bu durumda mr. blue ne yaparsa yapsın benim için en karlısı itiraf etmek olacak."

oyun teorisinde bu durum dominant strategy olarak adlandırılır. yani oyuncu için diğer oyuncunun vereceği kararlardan bağımsız olarak kendi çıkarı açısından en iyi olanı seçmesi.

bu durum mr. blue için de geçerli olacak

onun da itiraf etmesi kendi durumu için en çıkarlı olacağından en sonunda hem mr. blue hem de mr. green suçlarını itiraf edecekler. bu durumda ikisi de hapiste sekiz yıl geçirecekler, bu yine de kötü bir durum. eğer ikisi de sessiz kalmayı tercih etselerdi en çıkarlı durumda olup sadece bir yıl hapiste geçireceklerdi. ama ikisi de kendisi için en mantıklı olanı düşünüp kendi çıkarlarını düşündükleri için ikisi için de kötü olan yolu seçtiler.

kısacası durumlar şu

- mr. blue ve mr. green sessiz kalırlar ve ikisi de sadece bir sene hapis yatarlar.

- mr. blue itiraf eder, mr. green sessiz kalır; bu durumda mr. blue serbest kalır, mr. green yirmi yıl hapis yatar.

- mr. green itiraf eder, mr. blue sessiz kalır; bu durumda mr. green serbest kalır, mr. blue yirmi yıl hapis yatar.

- mr. blue ve mr. green itiraf ederler ve ikisi de sekiz sene hapis yatarlar.

şimdi de bu ikisinin polise yakalanmadan itirafta bulunmama konusunda anlaştıklarını farz edelim

eğer bu anlaşmaya sadık kalırlarsa bu ikisi için de en çıkarlı durum olur. ama bu iki suçlu da birbirlerinden ayrıldıkları zaman sırf anlaşma yaptıkları için sessiz kalmayı tercih ederler miydi? yalnız soruşturmaya alındıkları zaman bencil düşünce onları ele geçirirdi ve ikisi de anlaşma yapmalarına rağmen itiraf ederlerdi.

bir de bu mahkum ikilemine firma gözünden bakalım

eğer iki firma aynı müşteriyi çekiyorsa mahkum ikilemine benzer bir problem yaşarlar. ele alacağımız firmalar marlboro ve camel olsun ve bu sefer reklamlar üzerinden gidelim. (bir de şimdilik meydanda sadece bu iki sigara markası varmış gibi farz edelim)

eğer bu iki marka da reklam vermezse, markette ikisi de parayı bölüşürler. eğer iki marka da reklam verirse, yine markette parayı bölüşürler ama bu sefer ikisinin de kazancı daha az olur çünkü reklam ücreti ödemek zorunda kalırlar. 

dört durumu inceleyelim

- iki marka da reklam verdi; camel 3 milyar dolar, marlboro da 3 milyar dolar kazandı.

- camel reklam verdi; marlboro reklam vermedi. camel 5 milyar dolar, marlboro 2 milyar dolar kazandı.

- marlboro reklam verdi; camel reklam vermedi. marlboro 5 milyar dolar, camel 2 milyar dolar kazandı.

- iki marka da reklam vermedi; camel 4 milyar dolar, marlboro 4 milyar dolar kazandı.

bu seferki durumda reklam vermek firmalar için dominant strategy olacak. iki firma da reklam vermeye yönelecek ve aslında reklam vermeden daha karlı çıkacaklarken reklam verdikleri için daha az bir kazanç elde edecekler.

ama televizyonlarda sigara reklamlarının yasaklanması aslında sigara firmalarının içinden çıkamadıkları mahkum ikilemini çözmüş oldu. bu sayede reklam veremediklerinden ikisi de reklam verip daha az kazanacaklarken ikisi de reklam veremeyip daha çok kazanmış oldu.

kaynak: mankiw, n.g., taylor, m.p. (2011). economics (second edition), south-western cengage learning.

Tramvay İkilemi: 5 Kişinin Kurtulabilmesi İçin 1 Kişiyi Öldürür Müsün?