Kara Deliklerin de Bir Gün Yok Olacağını Savunan Aykırı Olay: Hawking Radyasyonu
aşağıda, hawking radyasyonunun ne anlama geldiğine yönelik bir derleme bulacaksınız. hawking radyasyonunu açıklamadan önce, karadelik mekaniğinin yasaları ile, termodinamik yasalarının birbirine çok benzediklerini söyleyerek işe koyulmalıyız.
einstein, 100 yıl önce genel görelilik denklemlerine göre, karadeliklerin teorik olarak var olduklarını ortaya koymuştu. öncelikle bir karadeliğin diğer gök cisimlerin ayrıldığı en önemli özelliği, olay ufkudur. klasik fizik, olay ufkunu aşıp karadeliğin içine düşen herhangi cismin asla karadeliğin çekiminden kurtulamayacağını yani karadeliğin kendi ışığı ile direkt olarak gözlenemeyeceğini söyler.
olay ufkunun, karadeliğin kütle merkezine olan uzaklığını bulmak için, ışık hızındaki bir parçacığın kinetik enerjisi ile, kütleçekiminden kaynaklanan potansiyel enerji birbirine eşitlenmelidir:
potansiyel enerjigm'm/r ve kinetik enerji1/2mv^2 (m' büyük m anlamında yani karadelik kütlesi)
schwarzschild yarıçapı
buradan schwarzschild yarıçapı olarak bilinen uzaklık r2gm/c^2 olarak bulunur. burada g, kütleçekim sabiti, m' karadelik kütlesi, c ise ışık hızıdır. buradan olay ufkundaki çekimin şiddeti kc^4 /4gm olarak bulunur.
peki buradan elde edeceğimiz sonuç nedir? karadeliğin kütlesi arttıkça olay ufkunun yüzey alanı artarken, olay ufkundaki kütleçekimin şiddeti azalır.
burada schwarzschild yarıçapı dediğimiz şey, basitçe, herhangi bir cismi ya da maddeyi inanılmaz çok küçülterek kara delik elde etmeyi ifade eder. örneğin bir cismi inanılmaz derecede çok küçülttüğünüzde yoğunluk o kadar fazla olur ki bu çekim gücünden ışık bile kaçamaz. bir nevi tekillik durumudur.
şimdi gelelim başta bahsettiğimiz noktaya. karadelik mekaniği yasaları ile termodinamik yasaları benzer demiştik. bunu biraz açalım:
öncelikle termodinamik yasalarına bakalım
termodinamiğin 4 temel yasası vardır:
0. yasa: dengede olan bir sistemin sıcaklığı her noktada aynıdır.
1. yasa: enerjideki değişimi vurgular ve enerjinin korunumu yasasını matematiksel olarak ifade eder: de=tds -pdv
2. yasa: entropi zaman içinde sürekli artar. yani sistem düzensizliğe doğru gider.
3. yasa: bir sistemin sıcaklığı sıfıra yaklaşırsa, entropisi de sıfıra yakınsar.
karadelik mekaniğinin yasalarına bakalım
0. yasadurağan bir karadeliğin olay ufkundaki kütleçekimi yüzeyin her yerinde aynıdır.
1. yasa= karadelikteki çok küçük bir değişim sonucunda enerjideki meydana gelen değişimi matematiksel olarak ifade eder.
2. yasa= olay ufkunun alanı zamanla sürekli artar.
3. yasa= olay ufkunun kütle çekimi sıfır olamaz.
görüldüğü üzere termodinamik yasaları ile karadeliğin yasaları oldukça benzerdir.
hatta fizikçi john wheeler aslında karadeliklerin basit nesneler olduklarını vurgulamak için meşhur sözünü söyler: "karadeliklerin saçı yoktur" der.
bu nedenle mantık olarak, karadeliklerin de diğer maddeler gibi enerji, momentum ve elektriksel yük gibi özelliklere sahip oldukları için, sıcaklık ve entropi gibi termodinamik özelliklere sahiptirler. işte burada bildiğimiz genel görelilik kuramı, karadelikler her şeyi yuttuğu için ışıma yapmadığını söyler. bu yüzden karadeliğin sıcaklığı sıfır olmalıdır. bu durumda entropi kavramı karadelik için fiziksel bir anlam taşımaz.
ancak işin içine kuantum mekaniği girerse, her şey değişir. işte stephen hawking, karadeliklerin aslında ışıma yaptığını kuantum mekaniği ile göstermiştir ve bu sayede karadeliğe ait özellikler olan sıcaklık ve entropi fiziksel bir anlam ifade etmeye başlamıştır. buna hawking radyasyonu denir. hawking, bu süreci roger penrose ile kara delikleri ondan uzak bir mesafeye kaçmanın mümkün olmadığı bir olaylar kümesi olarak tanımlama düşüncesi üzerine konuştuktan sonra bulduğunu ifade eder. hatta; ilk keşfettiğinde bu muazzam fikir yüzünden gece uyuyamadığını ve ertesi gün penrose'a telefon açtığını belirtir.
hawking radyasyonu ya da ışıması denilen bu süreç şu anlama gelir
kuantum dalgalanmaları sonucunda karadeliğin dışında bir parçacık ve anti-parçacık çifti oluşur. bu parçacıklardan biri karadeliğe düşerken diğeri karadelikten uzaklaşır. yani aslında hawking deyimi ile karadelikler aslında o kadar kara değildirler, hiçbir şey ondan kaçamayacak diye bir durum yoktur. yani karadelikler ışıma yaparlar.
ancak burada da bir paradoks ortaya çıkıyor
eğer hawking'in gösterdiği gibi karadeliklerin entropisi varsa, ve entropinin de bir düzensizlik ölçüsü olduğunu biliyorsak, bu durumda, karadelikte tam olarak dağınık ve düzensiz olan şey nedir? bu hala bir tartışma konusudur.
hawking radyasyonu aslında bakarsak başka anlamlar da taşır. buna göre;
bir karadelik buharlaşarak yok olabilir. ne de olsa artık bir düzensizliğimiz de var.
hesaplamalara göre, karadeliklerin sıcaklığı kütle ile ters orantılı iken, buharlaşma hızı da kütlenin karesi ile ters orantılıdır. yani kütlesi büyük karadeliklerin sıcaklığı daha düşüktür, buharlaşıp yok olmaları ise daha uzun sürer ve buharlaştıkça kütle azalacağı için buharlaştıkça buharlaşma hızları da artar.
ayrıca hesaplamalara göre kütlesi ayın kütlesine eşit olan olan bir kara delik dengede kalır, kütlesi değişmez. ancak ayın kütlesinden daha az kütleye sahip karadelikler ışıyarak buharlaşırlar.
kaynaklar:
bilim ve teknik, sayı 618
a brief history of time, stephen hawking