navigasyon sistemlerinin çalışmasını sağlayan gps** ile görelilik kuramının ilişkisi ufku iki katına çıkartabiliyor:

bilindiği gibi günümüz navigasyon cihazları, gps alıcıları saysinde dünyanın çevresinde dolaşan gps uydularıyla haberleşerek dünya üzerindeki anlık konum bilgisini verir. bu konum bilgisi kullanılarak, daha önceden tanımlanmış haritalar sayesinde yolumuzu kolayca bulabiliriz.

peki nasıl çalışıyor bu gps?

doğrudan tanımlamadan önce birkaç bilgiyi vermek gerekiyor:

- dünyanın çevresinde tam 24 adet gps uydusu dolaşmaktadır. bunların 18'i çalışan, 6'sı yedek uydulardır. uyduların tamamı amerika birleşik devletleri savunma bakanlığı'na aittir.

- uydular güneş enerjisiyle çalışır. ancak güneş tutulması gibi enerji kaynağı kesintilerine karşı yedek batarya bulundururlar. ayrıca yörüngeden sapma ihtimaline karşı küçük roketler bulundururlar.

- uydular dünyadan 20 bin kilometre uzaklıktaki yörüngelerinde hareket ederler.

- yörüngede hareket etme hızları 7 bin mil/saat, yani yaklaşık 11.265 kilometre/saat'tir. uydular bu hız ve dünyanın çekim kuvveti sayesinde yörüngede kalırlar.

bu bilgiler ışığında konumlamanın temel mantığını daha kolay anlayabiliriz. genel kanının aksine, gps uyduları, gps alıcısının nerede olduğu bilgisini vermez. bunun yerine kendi konum bilgisini gps alıcısına gönderir. gps alıcısı da bu bilgiler ışığında haberleştiği uydularlar arasındaki mesafeleri hesaplayıp kendi konumunun nerede olduğu sonucuna varır. bu kısım kritik; haberleştiği uydular.

gördüğünüz gibi tekil değil, çoğul. gps alıcısı konum hesabı yapabilmek için düyanın etrafında dolaşan 18 aktif uydudan en az 4'ü ile haberleşmek zorundadır. girdilerden birinin bilindiği durumlarda 3 uydu da yeterli olabilir. buna örnek, bir uçağın son irtifa bilgisi olabilir. son irtifa bilgisi kullanılarak 3 uydu haberleşmesi ile konum bilgisine yine ulaşılabilir. ancak bu uç bir örnektir. alışıldık gps sisteminde en az 4, en fazla 12 uydu ile haberleşilir.

dünya üzerindeki konumumuz (x,y,z) 3 boyutlu koordinat sistemi ile belirtilebilirken neden en az 4 uyduya ihtiyacımız var?

çünkü hesaplamada gps alıcısı ile uydu arasındaki mesafeler kullanıldığından, her bir uydu mesafesine göre gps'in bulunduğu konum ihtimallerinin kesişimi, en az 4 uydu kullanımında tek bir noktaya tekabül ediyor. bununla ilgili güzel bir görsel.

dünya üzerinde herhangi bir yerde -gökyüzü ile arada engel olmadığı koşullarda- en az 4, en fazla 12 uydu ile haberleşmek mümkündür. bununla ilgili temsili bir görsel şöyledir.

görselde de görüldüğü gibi çoğunlukla 9-10 görünür uydu var.

şimdi gelelim işin en can alıcı noktasına. gps'in çalışabilmesi için einstein'in görelilik kuramı* öngörüleri hesaba katılmak zorundadır. aksi halde koskoca gps bir halta yaramaz.

daha önce bahsettiğim gibi gps uyduları dünyadan 20 bin kilometre uzaklıkta ve 7 bin mil/saat hızla hareket ederler. görelilik kuramına göre bu iki bilgiyi şöyle yorumlayabiliriz:

- dünyadan 20 bin kilometre uzaklıktaki bir mesafede çekim etkisi daha azdır. çekim etkisinin az olduğu yerde zaman daha hızlı akar. bu nedenle gps uydusu için zaman günde 45 mikrosaniye daha hızlı akar.

- cisimler hızlandıkça zaman cisim için daha yavaş akar. bu nedenle de gps uydusu için zaman günde 7 mikrosaniye daha yavaş akar.

bu ikisini birleştirdiğimizde karşımıza günde 38 mikrosaniye gibi bir fark çıkıyor. mikrosaniye, saniyenin milyonda biri kadardır. bu kadar az bir zaman farkı nasıl olur da böyle bir etki yaratır?

gps uyduları nanosaniyelik hesaplarla çalışmaktadır. 38 mikrosaniye de 38 bin nanosaniye demek olduğundan aslında çok büyük bir etki yaratması normaldir. eğer göreliliği hesaba katmazsak, bu etki yüzünden sadece 2 dakika sonra sistem işe yaramaz olur. sistem çalışır, ancak konumu her gün 10 kilometre artarak hatalı gösterir. yani 10 gün sonra konumunuz 100 kilometrelik bir çapın içinde herhangi bir yerde olabilir.

26.06.2015 tarihli ekleme:

yukarıda, gps tanımlamasını yapmadan önce birkaç detay bilgi vermiştim. bunlardan biri gps uydularının yörüngedeki hızı ve dünyanın çekim kuvveti sayesinde yörüngede kaldığıydı. aslında bu tamamen doğru bir şey değil. klasik fiziğe* göre doğru diyebiliriz. çünkü klasik fizik, yani newton şöyle söyledi: "cisimler, kütlelerinin çarpımı ile doğru, aralarındaki mesafenin karesiyle ters orantılı olarak birbirini iter ya da çekerler." bu bildiğimiz evrensel çekim yasasının tanımıydı. ancak albert einstein'ın fizikte devrim yaratan görelilik kuramına göre bunun pek de doğru bir tanım olmadığını söyleyebiliriz.

gps uydularının yörüngede kalabilmesinin, bilinen fizik kurallarına göre en modern açıklaması şöyle olmalı:

"gps uyduları, 7 bin mil/saat hızları ve dünyanın büktüğü uzayzaman* sayesinde yörüngede kalırlar."

bükülmüş uzayzaman