Satın Alması İmkansız Olan ve İçinde Bir Cin Bulunan Bir Şişeyi Konu Alan Paradoks
iskoç yazar robert louis stevenson tarafından yazılmış the bottle imp hikayesinde geçen, türkçeye şişe cini olarak çevirmeyi tercih ettiğim bir paradoks bu.
bu paradoks nedense birileri tarafından türkçeye alaaddin'in cini paradoksu olarak çevrilmiş ancak olayın geçtiği gayet yaratıcı ve orijinal hikayede alaaddin falan olmadığı için ben gereksiz referans yapmadan, olduğu gibi çevirdim.
paradoks şu şekildedir
kırılması imkansız olan, atıldığında veya kurtulmaya çalışıldığında mutlaka bir şekilde sahibine geri dönen sihirli bir şişe vardır. bu şişenin içindeki cin, şişenin sahibinin dileklerini bazı kurallar çerçevesinde yerine getirir. mesela şişenin sahibi ölümsüz olmayı ya da şişeden kurtulmasını sağlayacak türden şeyleri, mesela şişenin kuralları hakkında yalan söyleyebilmek gibi şeyleri dileyemez ama zengin olmak, başarılı olmak gibi şeyleri dileyebilir.
bu şişe dünyaya şeytan tarafından getirilmiş lanetli bir şişedir ve kullanabilmek için belirli kuralları vardır. şişe sadece para karşılığı alınıp satılabilir ve şişeyi satın alan her kişi şişeyi aldığı fiyattan düşük fiyata satmak zorundadır. eğer şişenin sahibi şişeyi satamadan ölürse lanetlenir ve sonsuza dek cehennemde işkence çekmek zorunda kalır.
hikayeye göre şişe ilk preston john tarafından milyonlara satın alınmış, daha sonra napoleon, james cook gibi insanların elinde dolaşa dolaşa fiyatı 50 birim paraya kadar düşmüştür.
hikayedeki esas oğlanımız keawe şişeyi satın alır ve güzel bir hayatı olduktan sonra satar. ancak başına birtakım işler gelir ve şişeyi tekrar bulması gerekir. şişeyi arayıp bulduğunda şişeyi satan kişi kendisine şişeyi 2 birim paraya satın aldığını, bu sebepten ancak 1 birim paraya satabileceğini söyler.
bu noktada keawe şişeyi mümkün olan en düşük para biriminden satın alacağı için şişeyi bir daha satamayacağını ve sonsuza dek cehennemde yanacağını fark eder ancak yine de satın almaya karar verir.
hikayede daha sonra daha düşük birim paralar keşfedilir ve onlarla şişenin ticareti yapılır ancak neticede yine şişe bilinen en düşük para birimi fiyatına düşer ve esas oğlanın karısının elinde patlar.
peki paradoks bunun neresinde?
paradoks şişeyi satın almanın aslında matematiksel olarak mantıksız olmasında.
herkesin şişeyi satın almak için en uygun pozisyonu kolladığı ve herkesin şişenin elinde kalmayacağını garanti edebileceği mantıklı hesaplar yaparak şişeyi satın alacağı bir senaryo hayal edelim. bu senaryo matematikçiler evreninde geçsin.
şişenin fiyatının 2 birim para olduğunu düşünelim. herkesin mantıklı karar verdiği matematikçiler evreninde hiç kimse bu şişeyi satın almaz çünkü matematikçiler bu şişeyi satın aldıklarında şişenin ellerinde kalacağını bilirler.
diyelim ki şişe 3 birim para. bu durumda hiç kimsenin şişeyi kendilerinden 2 birim paraya satın almayacağını bilen matematikçiler şişeyi 3 birim paraya satın aldıklarında şişenin ellerinde kalacağını bildiklerinden yine şişeyi satın almazlar.
şişe 4 birim para olsun. şişeyi 4 birim paraya satın aldıklarında 3 birim paraya satabilecekleri kimseyi bulamayacaklarından emin olan matematikçiler yine bu şişeyi satın almazlar çünkü şişenin ellerinde kalacağını yine bilirler.
bu durum 1,2,3,4,5,6,7,8... diye sonsuza dek gider ve şişenin fiyatı ne olursa olsun şişe onu satın alan kişinin elinde kalır.
bu durumda bu şişe mantık çerçevesi içinde satın alınması imkansız bir şişeye dönüşür.
ancak gerçek hayat matematikçiler evreninde geçmediğinden hepimiz biliyoruz ki böyle bir şişe gerçek hayatta var olsa millet alabilmek için açık azaltma düzenler, açık azaltmayı da en düşük parayı veren kazanır. neticede şişenin sahibi şişeyi aldığından yüksek fiyata satamayacaktır :)
ileri okuma için:
1891 yılında yazılan hikayenin pdf'i: the bottle imp,
wolfram, wiki link