Evrenin İşleyişini Anlamak İçin Kesinlikle Farkında Olunması Gereken Şey: Üstel Büyüme
üstel büyüme: beyninizin asla kavrayamayacağı büyüklüklerin matematiği!
beyniniz üstel büyümeyi anlamakta tam anlamıyla berbattır. üzülmeyin, bu hepimiz için geçerli. çünkü insan beyni doğrusal büyümeye alışık: 1 adım atarsın, 1 birim ilerlersin. 10 yıl çalışırsın, 10 yıl yaşlanırsın. ama doğa, ekonomi, teknoloji ve hatta salgınlar böyle çalışmaz. her şey katlanarak büyür ve çoğumuz bunu fark edene kadar iş işten geçmiş olur.
bak, sana basit bir soru: bir kağıdı 42 kez katlarsan ne olur? muhtemelen “olmaz öyle şey” diyorsun, çünkü gerçekten fiziksel olarak mümkün değil. ama farz edelim ki katlayabildiğini varsayalım. sonuç: o kağıt dünya ile ay arasındaki mesafeyi geçer.
burada işin sırrı şu: ilk başta işler yavaş ilerler, sonra bir noktada çığ gibi patlar.
kralı iflas ettiren satranç tahtası hikayesi
eski bir hint efsanesinde bir bilge, kraldan ilginç bir ödül ister: “satranç tahtasının ilk karesine bir pirinç tanesi koy, sonra her karede bunu ikiye katla ve hepsini bana ver.” kral “ufak hesapçı, benden ne koparacağını sanıyor?” diye gülerek kabul eder. sonra 64. kareye geldiklerinde ortada ilginç bir sorun vardır: krallığın tüm tarım üretimi bu borcu karşılamaya yetmemektedir. çünkü toplamda 18 kentilyon pirinç tanesi gerekir.
şöyle düşün: ilk 30 karede birkaç kilo pirinç birikmiş gibi görünür. ama son 10 karede bir anda dünya tarihindeki tüm pirinç üretimini geçersin. işte üstel büyüme böyle bir şeydir. yavaş başlar, sonra bir anda her şeyi ele geçirir.
bileşik faiz: zenginlerin sizden daha iyi bildiği matematiksel illüzyon
einstein boşuna “bileşik faiz dünyadaki en güçlü kuvvettir” demedi. çünkü sen maaşına %10 zam almayı doğrusal olarak düşünürsün ama parası olan adam yatırımını bileşik faizle katlar. diyelim ki 1000 doları %10 faizle yıllık bir hesaba yatırdın ve unuttun.
• 1. yıl: 1100 dolar
• 2. yıl: 1210 dolar
• 10. yıl: 2593 dolar
• 50. yıl: 117.390 dolar
ve eğer 100 yıl beklesen 13 milyon doların olurdu.
çünkü faiz her yıl sadece ana parana değil, önceki yılların faizine de faiz ekler. ve sen “daha sonra başlarım” diyerek sürekli para kaybedersin, çünkü en önemli şey zaman. bu yüzden bankalar hep “erken yatırım yap” der, çünkü sen parayı çalıştırmazsan bile onlar senin paranı çalıştırıp üstel olarak büyütür.
virüsler neden bir anda patlar?
covid-19 salgınının başında herkes şunu dedi: “şimdi 100 vaka var, o kadar da önemli değil.” ama sonra bir şey oldu ve vaka sayıları birkaç hafta içinde milyonlara çıktı. çünkü bulaşıcı hastalıklar üstel büyümeyle yayılır:
1 kişi 2 kişiye, 2 kişi 4 kişiye, 4 kişi 8 kişiye derken bir anda patlama yaşanır. başlangıçta büyüme fark edilmez çünkü sayı küçük görünür ama sonra bomba gibi infilak eder.
bu yüzden hükümetler “erken önlem alın” der ama halk anlamaz. çünkü beynimiz doğrusal düşündüğü için “şu an sayı az, ne olacak ki” diyerek normal hayatına devam eder. sonra işler patlayınca herkes panik yapar.
yapay zeka neden bir anda çığ gibi büyüdü?
2000'lerin başında yapay zeka hala oyuncak gibi bir şeydi. google çeviri rezaletti, sesli asistanlar şaka gibiydi. ama sonra moore yasası devreye girdi: işlemciler her 18 ayda bir ikiye katlandı. 2010'lara geldiğimizde yapay zeka algoritmaları çaktırmadan gelişmeye başladı ama çoğumuz fark etmedik.
sonra 2020'lere geldik ve bir anda chatgpt, midjourney, stable diffusion patladı. çünkü teknolojik gelişmeler doğrusal değil, üstel büyüyor. ilk başta yavaş ilerliyor ama kritik noktaya ulaştığında durdurulamaz hale geliyor.
bu yüzden “yapay zeka şu an bu kadar iyiyse, 5 yıl sonra ne olur?” diye düşünüyorsan, cevabı şu: 5 yıl sonra bugünkü yapay zeka çocuk oyuncağı gibi gelecek.
evren neden gittikçe daha hızlı genişliyor?
big bang'den sonra evrenin genişlemesi doğrusal olarak devam etmiyor, aksine üstel olarak hızlanıyor. yani evren ne kadar büyürse, o kadar hızlı genişliyor. şu an bilim insanları bunun sebebini tam olarak bilmiyor ama “karanlık enerji” denilen bir kuvvetin bunu sağladığını düşünüyorlar.
bu demek oluyor ki birkaç milyar yıl sonra, uzak galaksiler ışık hızından daha hızlı bizden uzaklaşacağı için asla göremeyeceğimiz bir noktaya gelecekler. yani evren, bizim için sonsuz bir boşluğa dönüşecek.
sonuç: beyniniz asla üstel büyümeyi kavrayamayacak ama hayatınızı yöneten şey bu
şimdi bir düşün: bir şeyin büyüme hızı sabit bir yüzdeyle artıyorsa, siz henüz fark etmeden gelecekte ne hale gelir?
• paranız üstel olarak artabilir (ya da enflasyon yüzünden eriyebilir).
• teknolojiniz bir anda çılgın seviyelere ulaşabilir.
• dünyadaki kaynaklar eksponansiyel olarak tükenebilir.
• virüsler bir anda patlayabilir.
ve beyniniz her seferinde “bu nasıl oldu ya?” diyerek şaşırmaya devam edecek. çünkü insan zihni, doğrusal düşünmek için evrimleşti.
ama evren doğrusal büyümüyor.
bu yüzden üstel büyümeyi anlayanlar dünyayı yönetir, anlamayanlar neden her şeyin bir anda değiştiğini anlamadan izler.
Fakir ve Zengin Ülkeler Arasındaki Ekonomik Ayrımı Açıklayan Harrod-Domar Büyüme Modeli
