Neden Belli Hızların Üzerine Çıkılamadığını Açıklayan Kavram: Mach Sayısı

mach sayısı; bir akışkandan müteşekkil bir ortamda hareket eden herhangi bir cismin, sesin o akışkan içindeki hızına oranını veren aerodinamikin boyutsuz sayılarından biridir.

hareket eden her sistem haliyle akış alanı üzerinde bir disturbance yaratacağından dolayı, yaratılan bu disturbance o akış alanı üzerinde bir basınç dalgasıyla iletilebilir. haliyle her basınç dalgası o ortam içindeki ses hızıyla iletilecektir ve eğer sesten hızlı bir hareket vücut bulursa, bu o akış alanı üzerinde bir süreksizlik yaratacaktır.

işte bu süreksizliğe şok dalgası denir ve oluşması için ses hızını aşmak gerekir.

mach sayısı farklı aralıklarda sınıflandırılmalıdır. zira problemin sistematiği bu sınıflandırmaya göre değişecektir.

hızın söz konusu olduğu mühendislik uygulamalarında sistemler her zaman içinde bulunulan hız aralığının gerektirdiği şartlara göre tasarlanır. bu hız aralıkları tasarımın gerektirdiği isterler uyarınca mach sayısına göre tasnif edilebilir. mach sayısı, bir sistemin hızının içinde bulunduğu ortamdaki ses hızına oranıdır.

ses hızı, içinde bulunulan akışkanın, ki bu çoğu durumda havadır, karakterine ve sıcaklığına bağlı olarak değişim gösteren bir hızdır. sıcaklığa bağlı değişimini açıklamak kolaydır. ses hızı akışkanın sıcaklığının kelvin cinsinden değerinin kare köküyle doğru orantılı olarak artar. öz ısı oranı dediğimiz gama oranı ise değişkendir.

gaz dinamiğinde, bir gaz molekülünün dört, bir gaz atomununsa iki adet farklı enerji türü vardır. bunlar öteleme, dönme, titreşim ve elektronik enerji türleridir. moleküler düzeyde sıcaklık parçacığın kinetik enerjisi olduğundan dolayı, bunlar aynı zamanda farklı sıcaklık çeşitleridir de. atomik gazlarda sadece öteleme ve elektronik sıcaklıklar söz konusuyken, moleküler gazlarda bunlara ek olarak dönme ve titreşim sıcaklıkları da bulunur. bu sıcaklık türleri uyarılıp daha yüksek enerji seviyesine çıkıldıkça öz ısı oranı düşecektir.

mesela şu an bu yazıyı okuduğunuz odanın içindeki hava için 1.4 olan öz ısı oranı yavaş yavaş düşerek 3000 kelvin derecelik bir sıcaklıkta titreşim ve elektronik sıcaklık türlerinin de uyarılması sonucu 1.17'ye düşecektir. dolayısıyla ses hızını tanımlarken bunları akılda tutmakta fayda var.

gerek dünya ortamında, gerek uzay ortamında olsun mevcut teknolojinin belirli hızların üzerine çıkamamasının çeşitli nedenleri vardır. bunları aralıklarına göre sınıflandıralım:

a) 0-0.03 mach sayısı aralığı

yürüyerek, koşarak ya da bisiklete binerek bu mach sayısı aralığında kalabilirsiniz. maksimum saatte 40 km'lik bir hıza karşılık gelir. kullanım alanı olarak özellikle bisiklet yarışlarında, yarışçıların doğru postürünün hava sürtünmesini nasıl azaltacağı üzerine rüzgar tünellerinde ve bilgisayarlarda çalışmalar yapılmaktadır. reynolds sayısı görece düşük olabileceği için laminer akış da önemli bir yer tutacaktır.

b) 0.03-0.30 mach sayısı aralığı

genel anlamda otomobillerin hemen hemen tümünün içinde olacağı bir hız aralığıdır. saatte 40 ile 400 km'lik bir hız aralığına karşılık gelir. otomobillerde saatte 60 km üzerindeki hızlarda lastik direncinden ziyade aerodinamik kayıplar hızı etkilediğinden dolayı aracın dış geometri analizlerinde sıklıkla kullanırlar. yüksek hızlara çıkan spor otomobillerde bu nedenle dış geometri olabildiğince streamlined bir şekilde tasarlanır. yüksek hızlarda patinaja düşmemek için zaman zaman aerodinamik kayıplara göz yumularak aracın arkasına spoiler da eklenir. bu noktada bugatti optimizasyonda bir adım ileri çıkarak 200 km üzeri hızlarda otomatik olarak açılıp kapanan elektrikli spoiler da kullanmıştır. bu bandın üst aralığında akışkan artık sıkıştırılamaz akış limitlerinin dışına çıkmaya başlar.

c) 0.30-0.85 mach sayısı aralığı

sesaltı rejim olarak bilinen aralıktır. bu hızlarda artık havanın durgun ve akışkan hali arasında sıcaklık, basınç ve yoğunluk farklılaşmaya başlar. yapılan test ve akışkan analizlerinde bu durum da hesaba katılmalıdır. genel olarak küçük olan ve pırpır da denilen eğitim uçaklarından yolcu uçaklarına kadar geniş bir alanda çoğu uçak bu aralıkta çalışır. yolcu uçakları bu aralıktaki en hızlı taşıtlardandır. ses duvarını aştığı anda kayıpları inanılmaz artacağından dolayı ses altı rejimde çalışırlar. bu taşıtların tasarımı hala streamlined odaklıdır. ses üstü araçlardan geometrik olarak en kolay göze çarpan ayrıntısı budur.

burada neden 0.85 mach sayısında değil de 0.99 mach sayısında uçmadığı sorulabilir. bunun cevabı kritik mach sayısında`:(bkz: #60049771)` gizlidir. taşıtın dış tasarımına bağlı olarak, taşıtın hızı ses hızının altında kalsa dahi lokal olarak etrafındaki havanın ses üstüne çıkabileceği rejimler olur. böylesi bir durum istenmez çünkü şok dalgası yaratarak yakıt tüketimini çok fazla artırır, ki sivil havacılıkta en istenmeyen durum yakıt maliyetinin artmasıdır.

d) 0.85-1.2 mach sayısı aralığı

transonik rejim olarak bilinen aralıktır. ses altı ve ses üstü dışında bu aralığın ayrıca eklenmiş olmasının nedeni, bu noktalarda yaşanacak normal şok dalgalarının çok ciddi bir basınç kaybına yol açmayacak olmasıdır. ses üstü hızlarda uçacak olan her taşıt bu aralıktan haliyle geçmek zorundadır.

bu noktada şok dalgasına ayrı bir kısa tanım yapmak gerekirse, hava ya da başka bir akışkan içinde hareket eden her cisim etrafını rahatsız eder. bunu biz basınç dalgaları olarak görürüz. bir akışkan içindeki basınç dalgaları ise ses hızında hareket ederler. eğer içinde olduğunuz araç ses hızını geçerse, havaya verdiğiniz rahatsızlığı havanın düzeltmesi için gereken basınç dalgalarından hızlı hareket etmişsiniz demektir. hava basınç dalgalarıyla bu düzensizliği regüle edecek zamanı bulamaz ve şok dalgası yaratılır. şok dalgalarının farklı türleri vardır, ama ortak noktaları hepsinde toplam basıncın düşmesi, toplam sıcaklıkın korunması, statik basınç ve statik sıcaklığın ise aniden yükselmesidir. kısacası şok dalgası adyabatik ve tersinmezdir, bu yüzden entropi artışına neden olurlar.

e) 1.2-3 mach sayısı aralığı

süpersonik rejim olarak bilinen aralıktır. artık uçuş yapmayan concorde yolcu uçağı, f-4, f-16, f-35, sukhoi pak-fa ve eurofighter gibi savaş uçakları bu aralıkta ama genelde 3 mach sayısının altındaki hızlarda uçarlar. bunun nedenleri arasında çıkış lüle malzemesinin sıcaklık kısıtlamaları, uçak geometrisinin yüksek hızlarda şok nedenli yaratacağı kayıplar, motor performasının artan mach sayısıyla beraber düşecek olması olarak sıralanabilir.

ses altı araçlardan en büyük farkı ise eğik şok dalgalarını ve prandtl meyer expansion prensibini lift amaçlı kullanmasıdır. tabii ki dar da olsa bir kanat profili vardır, zira havalanmak için uçak ses altı rejimde basınç farkını subsonic şekilde yaratmak zorundadır ama kanat profilinin ana tasarım unsuru ses altı uçakların aksine bu değildir. bu nedenle, ses üstü savaş uçaklarının profili daha keskin hatlarla ayrılmışken, yolcu uçaklarında ve ses altı askeri uçaklarda daha bombeli yani streamlined bir tasarım geometrisi söz konusudur.

f) 3-5 mach sayısı aralığı

süpersonik rejim olarak bilinse de, hipersonik ile süpersonik rejim arasındaki geçiş bölgesi olarak da adlandırılabilir. temel neden, standart turbojetli motorların bu mach aralığının alt limitinden itibaren artık itki sağlayamaz hale gelmesidir, çünkü kayıplar giderek artmaktadır. özellikle de bu bölgedeki şok dalgaları artık havanın kimyasal karakterine de çok az da olsa etki etmeye başlamaktadır. ramjet tipi motorların artık etkin olarak kullanılabileceği turbojetlerin ise etkinliğini yitirmeye başlayacağı aralıktır.

ramjet tipi motorlar kısaca şok dalgalarını sıkıştırma işlemi için kullanarak itki sağlayan motorlardır, yani turbojet motorlardaki gibi sıkıştırma işlemini yapacak bir kompresör ve bu kompresörü sürecek bir türbine ihtiyaç yoktur. verimli olabilmeleri için kuvvetli şok dalgaları nedeniyle iyi sıkışacak mach rejimine ihtiyaç duyarlar. bu nedenle ses altı rejimde ve alt süpersonik aralıkta çalışmazlar. yanma işlemi ise tamamen ses altı rejimde gerçekleşir. bu nedenle en verimli çalışma aralıkları mach 2 ile 5 arasıdır.

öte yandan kullanılabilmeleri için bu hızlara onu çıkarak bir turbojet motora ihtiyaçları vardır. bu yüzden kullanım alanları, savaş uçaklarından sadece uçabildikleri maksimum hızlarda atılacak füze ve roketlerde ve bu iki motoru birden taşıyan 2 üzerindeki mach sayılarında birini kapatıp diğer motora geçebilecek taşıtlarda sınırlıdır denilebilir.

mach sayısı 5'in üzerine çıktığındaysa, sıkıştırma sağlayan eğik şok dalgaları yanma odasına oldukça yüksek sıcaklıklarda hava girmesine sebep olur ve ramjet motorun verimi tekrar düşmeye başlar. bu arada şu an yaklaşık 5-6 bin km/sa'lik hızlardan bahsedildiğini de belirtelim.

g) 5-10 mach sayısı aralığı

hipersonik rejimin başlangıç aralığıdır diyebiliriz. bu aralıkta hızlar 6-12 bin km/sa aralığında değişmektedir. bu hızın ne kadar manyakça bir hız olduğunu daha net canlandırmak için istanbul-ankara arası mesafeyi 3 dakikanın altında aldığınızı düşünebilirsiniz.

ihtiyaç duyulan motor tipi scramjet'tir. ingilizce açılım ise supersonic combustion ramjet'ten başka bir şey değildir. mach sayısı 5'in üzerine çıktığında ramjet motor girişindeki eğik şok dalgaları yanma öncesi sıcaklığı hayli artırdığından dolayı, daha az açılı eğik şok dalgaları yaratarak yanmanın süpersonik rejimde başlaması ve bitmesi amaçlanır. ramjet'in aksine çıkışındaki lüle önce daralıp sonra genişleyen değil, sadece genişleyen bir lüledir çünkü yanma sonrasında dahi süpersonik rejimin korunduğu varsayılır. bu nedenle yakıt eklenirken termal boğulma riskine dikkat etmek gerekir.

nasa scramjet motoru kullanarak hyperx adını verdiği motorla kayıtlara göre 9.6 mach sayısına, yani 11850 km/sa hıza ulaşmıştır.

aerodinamik ısınma nedeniyle titanyum alaşımlı kaplamalar da yer yer tercih edilebilir, her şeye rağmen dış geometri hala şok dalgalarını eğik olacak şekilde tasarlanır. scramjetler, günümüzde hava soluyan motorların ulaşabileceği en yüksek hızlardır.

h) 10-25 mach sayısı aralığı

yüksek hipersonik rejim aralığıdır. termal yükler inanılmaz bir şekilde artış gösterir. bu nedenle sivri uçlu geometri terk edilerek küt geometri ile yay şok dalgası yaratılması hedeflenir. buradaki amaç yaratılan şok dalgasının akışına devam ederek taşınımını artırmak ve böylece araç üzerindeki termal yükleri düşürmektir. şok dalgası sonucu akış önce kimyasal olarak denge halinde değildir. şok sonrası relaxation zone denilen bölgede kimyasal muhteviyatı dengelenir. hava için konuşursak, nitrojenden ziyade oksijen dissociate eder ve iyonlaşmaya başlar, ayrıca azot oksit formasyonu da oluşacaktır. denge halinde muhteviyatları kullanılacak tür sayısından elde edilecek olan reaksiyon denge sabitleri belirler.

non lineer denklem setleri olduklarından dolayı çözmesi uğraştırıcıdır. yapılan araştırmalar sonucu model geliştirmek pek de kolay değildir çünkü kimyayı doğru şekilde modelleyebilmek oldukça zordur. genellikle uluslararası uzay istasyonundan dönen astronotları taşıyan modüller, uzay mekikleri, ve kıtalararası balistik füzeler atmosfer girişinde bu rejimde çalışırlar.

i) 25 ve üzeri mach sayısı aralığı

tamamen yörünge dışından gelen cisimler bu kadar yüksek mach sayılarına çıkabilirler. bunlar arasında dünya'ya çarpan çoğu meteor sıralanabilir. yaratılan şok dalgası o kadar yüksek sıcaklıklara çıkar ki tamamen yanarak çoğu meteoru yok eder ve çarpışmayı engeller. amerika'nın ay'dan dönüşte astronotları taşıyan kapsülü 36 mach sayısına ulaşmıştır. bunun dışında bildiğim kadarıyla stardust probe'u ise 41 mach sayısına ulaşarak şu anki rekorun sahibidir.