Geçmişte Az Gerçekleşen Bir Şeyin Gelecekte Gerçek Olma İhtimalini Yüksek Sanmak: Kumarbazın Yanılgısı
Nedir, ne değildir?
ingilizcesi monte carlo fallacy olan bu terim, bir şeyin geçmişte beklendiğinden daha az ortaya çıkmasından dolayı yakın bir gelecekte ortaya çıkma olasılığının çok yüksek olduğunu kabul eden, formel olmayan bir yanlış türüdür...
Açıklayıcı bir örnek
kumarbazlar ve krupiyeler "monte carlo strategy" olarak da adlandırırlar. misal: ruleti 1000 sefer çevirirseniz, kırmızı ve siyahın gelme sayıları 500'er olacaktır. buradan hareketle, 6 sefer üst üste siyahın geldiği bir masada 7'nci elde kırmızının gelme ihtimali daha fazladır. işte yanılgı! çünkü kırmızı veya siyahın gelme olasılıkları bu elde de hala %50'dir.
bu da aynı yanılsamaya gerçek hayattan bir örnek:
eğer bir hava yolu yolculuğu yapacaksanız, kendi emniyetiniz için yanınıza bir bomba alın. çünkü aynı uçağa bombalı iki yolcunun birden binme olasılığı neredeyse sıfırdır!
Çıkış noktası nedir?
18 ağustos 1913'te monte carlo'da bir kumarhanede 26 kez üstüste siyah gelmesinden dolayı bu ismi almıştır. rulet masasında birkaç sefer siyahın geldiğini gören oyuncular, kırmızıya bahis yaparak serinin sona ereceğini düşünmüş ve büyük paralar kaybetmiştir.
Final yorumu
mevzubahis yanılgı, kumarbazın düştüğü bir yanılgıdır. bir zar atışı düşünelim. oyunda masa zar atsın, oyuncular da üst yüze gelecek sayıya bahis yatırsın. oyuncu doğru zarı bilirse yatırdığı paranın 5 katını kazansın. oyunu iki yarıdan oluşacak şekilde hayal edelim. ilk yarıda 6 kez zar atılmış olsun ve 2 kez 1, 2 kez 5 ve 2 kez de 6 gelmiş olsun. şimdi bu durumu gözlemleyen kumarbaz ikinci yarıdaki zar atışlarını tahmin etmek için şöyle bir mantık kurgulasın; ilk yarıda 2, 3 ve 4 rakamları hiç gelmedi. ikinci yarıda da 6 zar atışı yapılacak öyleyse daha önce gelmeyen bu rakamlar ikişer sefer gelmek zorunda. çünkü her birinin gerçekleşme olasılığı 1/6 yani 2/12. toplamda 12 kez zar atılacağına göre 2, 3 ve 4'ün iki kez atılacağına, 1, 5 ve 6 rakamlarının ise hiç çıkmayacağına dair bahse girer. masanın ilk ayağında 2'şer kere çıkan bu rakamlar daha fazla gerçekleşemez. bu, olasılığa aykırı.
oysa ki bu olaylar tamamen bağımsız olaylardır. ikinci yarıda da tüm rakamların gelme olasılığı aynıdır. çünkü evren veya matematik (adına ne derseniz artık) akıllı bir sistem gibi kurgulamaz işleri. bir hafızaya sahip değildir. bir adalet duygusu da yoktur "aa bak 2 rakamı hiç gelmedi durumu eşitleyeyim vb." geçmişte meydana gelen olaylardan etkilenerek tahmin yapacak olursak kumarbazın yanılgısına düşeriz.
istisnai durum; yeteri sayıda tekrardan bahsediyorsak (bkz: büyük sayılar kanunu).