Zıt Yükler Birbirini Çekiyorsa Neden Elektronlar Çekirdeğe Düşmüyor?
elektronların negatif yüklü, çekirdekteki protonların ise pozitif yüklü oldukları herkesin bildiği bir gerçektir. aynı şekilde aynı yöndeki yükler birbirlerini iterken zıt kutuplu yükler birbirlerini çekerler. bunun yanısıra kütleye sahip cisimler de etraflarındaki uzayı bükmeleri sebebiyle, adına kütleçekim dediğimiz bir etki sayesinde birbirlerini çekerler, daha doğrusu uzaydaki eylemsizlikleri konumlarının birbirine yaklaşmalarına sebep olur. uzayda hiçbir yerçekimsel veya elektromanyetik alana tabi tutulmayan ve birbirlerinden 1 cm uzaklığa yerleştirilen iki beyzbol topu 4 gün sonra birbirine yapışır. buna sebep olan şey birbirlerine uyguladıkları kütle çekimidir. elektronlar ve protonlar da kütleden muaf değillerdir ve genelde ihmal edilecek kadar önemsiz görülse de mikrosistemler de yerçekiminden muaf değillerdir, sadece etkisi ihmal edilecek düzeyde sonsuz küçük bir değerdir.
kütle çekimden önce elektrostatik çekimden bahsetmek isterim. çünkü ele aldığımız parçacıklar için bu durumda çok daha büyük önem arz ediyor. elektrik alanın yönü, alanı var eden yükün yönüne bağlıdır. birbirlerine göreceli olarak simetrik ve kutupludur elektrik alan. bizim kabul ettiğimiz haliyle negatif yük dışarıya doğru bir akıyla, pozitif yük ise kendine doğru yani içeriye doğru bir akıyla elektrik alan uygular. ama tersini de varsayabilirsiniz, bu tersinebilir bir süreçtir ve referans alınan parçacığa bağlı görelilik ilkeleriyle yönleri değişebilir. zıt yüklerin birbirlerine olan çekimleri özel göreliliğe dayanmaktadır, zıt kutuptaki elektrik alanlar birbirlerini yok edip uzay için daha düşük enerjili bir denge durumuna gelmek istediklerini düşünebilirsiniz.
klasik fiziğe göre elektron ve protonların arasındaki elektrostatik çekim kuvveti elektronun çekirdeğe düşmesi gerektiğini söyler. yani, aslında böyle bir iddia olmamasına rağmen mantıken böyle olması gerekir. fiziğin en temel kanunlarından birisi enerjinin korunumudur, bunun en basit türlerinden birisi potansiyel enerjinin kinetik enerjiye çevrimidir. yine klasik fizikten aşina olduğumuz bir durum, yerçekiminde bunu gözlemleyebiliriz. belirli bir yüksekliğe sahip bütün cisimlerin potansiyel enerjiye sahip olması, ve bu cisimlerin serbest bırakılması halinde aşağı doğru düşmeleri, düşerken hız kazanıyor olmaları potansiyel enerjinin kinetik enerjiye dönüşmesinin çok basit bir örneğidir. birbirine mesafeyle duran elektriksel yükler için de benzer bir durum söz konusudur. mesafeye bağlı olarak bütün yükler potansiyel enerjiye sahiptir ve birbirlerini iterken/çekerken yaptıkları hareketle kinetik enerji kazanırlar, bu kinetik enerji de potansiyel enerjilerinden gelir. iki yük birbirlerinden çok uzak olduklarında hunharca bir potansiyel enerji barındırırlar, birbirlerine yaklaşırken bu enerjinin bir kısmı harekete katılıp kinetik enerjiye dönüşürken bir kısmı da elektromanyetik enerji* olarak yayılır.
bir atomu var eden şey çekirdeğin pozitif elektrik alanında süzülen negatif elektronlardır. bu sistemi var eden pozitif alanın kaynağı çekirdek olduğundan, matematiksel olarak elektronun çekirdekte bulunabilmesi için sonsuz kinetik ve negatif sonsuz potansiyel enerji gerekir. bir elektronun çekirdekten uzaklığı ile sahip olduğu enerjinin fonksiyonu çıkarıldığında, belirli bir en düşük enerji seviyesinden, yani denge halindeki mesafeden daha çok çekirdeğe yaklaşabilmesi için mümkün olmayacak derecelerde enerji gerekmektedir, çünkü fonksiyonun limiti sonsuza yaklaşmaktadır.
mesela bu grafikte kırmızı çizgi kinetik, mavi çizgi potansiyel, yeşil çizgi ise elektronun toplam enerjisini temsil eder:
bir elektronun çekirdeğe düşmemesinin en temel sebebi budur. en azından elektrostatik çekim söz konusu olduğunda bu etkiden bahsedebiliriz. bir de yerçekimi var ki, ihmal edilir ve önemsenmeyecek kadar küçük bir etkiye sahiptir. doğadaki 4 temel kuvvetin birbirlerine göre şiddetleri şöyle karşılaştırılabilir;
güçlü nükleer kuvvet: 100 birim, çekirdekteki bütün pozitif yükün birbirini itmesine karşı çıkıp çekirdeği bir arada tutan kuvvet.
elektromanyetizma: 1 birim, mıknatıslardan yüklü parçacıklar arasındaki kuvvete kadar elektromanyetik kuvvet etkileşimi.
zayıf nükleer kuvvet: 0.0000000001 (e-10, 10 üzeri eksi 10), radyoaktif bozunumdan nükleer füzyon ve füzyona kadar birtakım atomaltı olayların gerçekleştiği etkileşimde söz konusu olan kuvvet. çekirdekten kopup gelen ne kadar parçacık varsa zayıf nükleer kuvveti tecrübe eder.
kütle çekimi: 0.00000000000000000000000000000000000000001 (e-40, 10 üzeri eksi 40), bildiğiniz yerçekimi veya kütle çekimine sebep olan kuvvet.
sanırım neden elektron-çekirdek etkileşiminde kütle çekiminin ihmal edildiği buradan anlaşılıyordur. elektromanyetik etkiye kıyasla kütle çekimi o kadar önemsiz kalıyor ki, matematiksel olarak denkleme dahil etmenin bir anlamı bile yok. burada birimden kastedilen şey, bu alanların kuvvetlerinin birbirlerine kıyasla ne kadar güçlü olduğudur. elektrostatik etkileşimle kütle çekim birbirlerinden farklıdır, her ne kadar ters kare yasasına* dayanmaları benzer olsa da, elektronların çekirdeğin etrafında gerçekleştirdiği hareketi gezegenlerin yıldızların etrafında gerçekleştirdiği harekete benzetemeyiz, aralarında dağlar kadar fark var.
bir de heisenberg belirsizlik ilkesi söz konusu. bir parçacık için konum ne kadar kesinse momentum o kadar belirsizdir. konumdaki deviasyonla momentumdaki deviasyonun çarpımı belirli bir değerden büyük olmak zorundadır. aynı durum enerji-zaman için de geçerli ama kafa karıştırmamak adına konum-momentumdan devam edelim. bu belirsizlikten yola çıkınca, hiç bir kuantum parçacığı için belirli bir konuma sahip çok küçük toplarmış gibi davranamıyoruz. elektronlar da bu sorundan kaçamıyorlar. varoluşlarından kaynaklı enerjileri bu duruma sebep oluyor zaten, ve diğer bütün kuantum parçacıkları gibi elektronlar da belirli dalga fonksiyonlarında var olabilen ihtimallerden oluşuyorlar. bir elektron çekirdeğe yaklaştıkça potansiyel enerji kaybeder ve kinetik enerji kazanır demiştik. bu süreçte kazandığı kinetik enerji bu parçacığa momentum kazandırır. ve momentumu arttıkça konumundaki belirsizlik azaltır. momentum uzayında genişleyen elektron konum uzayında küçülse de çekirdek de çok küçüktür, o kadar momentuma ve kinetik enerjiye sahip bir parçacığın dalga fonksiyonunun içine sığamayacağı kadar küçüktür. o kadar enerjik bir elektronun yapacağı hareket, hiç bir şekilde çekirdeğin içerisine kısıtlanamaz. bu sebepten ötürü de çekirdek kadar küçük bir alanda var olması mümkün değildir. sahip olduğu kinetik enerjiden ötürü elektronun hareket edeceği hacim çekirdekten çok daha büyük olur. yani daha doğrusu, konumundaki belirsizlik çekirdeğin hacminden fazla olur ve çekirdeğe sıkıştırılamaz. bu bağlamda da çekirdekte var olamaz. zaten çekirdeğe temas edebilmesi için sonsuz enerji gerekiyor. kütleli bir parçacığın sonsuz enerjiye sahip olabileceği tek durum ışık hızında hareket etmesidir. ki kütlenin tanımı uzaydaki hareketin zorluğu olduğundan, elektron gibi kütleli bir parçacık için bu durum imkansızdır. ama sonsuz enerjiye sahip olabilseydi, eminim ki çekirdekte var olabilecek bir hareket gerçekleştirebilirdi. bir elektronu ışık hızında çekirdeğe fırlatmadan bunu bilemeyiz, ki bu da imkansız olduğundan, bir elektronun çekirdeğe düşmesi imkansızdır. ve tabi bir elektron her ne kadar bir nokta gibi düşünülse de wave-particle duality'den yola çıkarak elektronların aslında bir dalga olduğunu da unutmamak gerekir, bu anlamda fiziksel formuyla çekirdeğe düşen bir nokta olamazlar.
elektronun çekirdeğe düşmesi halinde olacakları da düşünürsek, bir proton ile bir elektronu topladığınız zaman yükler olarak birbirlerini nötrlerler. bu iki parçacığın birleşimi nötron parçacığı oluşturmalıdır, bu işleme pozitron/elektron emisyonu denilir. elektronun yükü ile protonun elektriksel yükü eşittir, 1.6x10^-19 coulomb'luk yük barındırır her biri, tabi zıt işaretlerde, kısaca 1e diyelim. 1e + (-1e)0, yani iki parçacık bir araya geldiklerinde elektriksel yük olarak birbirlerini sıfırlarlar. ama yükün yanısıra kütlenin de korunması gerekiyor. bir protonun kütlesi 1.6726 x 10^-27 kg iken bir elektronun kütlesi 0.00091 x 10^-27 kg. bir nötronun kütlesi ise 1.6749 x 10^-27 kg. buradan görülebiliyor ki, bir elektron ile bir protonun kütlelerini topladığınız zaman, bir nötronun kütlesine yaklaşamıyor bile. yani bir elektronun çekirdeğe düşüp bir protonla birleşerek bir nötron oluşturabilmesi için sisteme kütle veya enerji sağlamak gerekiyor. yani bir elektronun bir protonu nötrona çevirebilmesi için, önce çekirdeğe yaklaşabilecek elektromanyetik kuvveti sağlaması, sonra da bir protonu nötrona çevirebilecek kadar zayıf nükleer kuvveti sağlaması gerekir. elektronlar güçlü nükleer kuvvetten etkilenmezler. bir de tabi bu işlemi gerçekleştirebilmeleri için ilgili nötrinonun da mevcut olması gerekir ki, nötrino sadece işleri karıştıran bir detaydır, yoksa zaten elektron çekirdeğe temas edemiyor. bir proton ve nötron birbirlerine dönüşebilirler. bu esnada bir elektron/pozitron ve ilgili nötrino yayınımı yapılır. bu dönüşüm zayıf nükleer kuvvet ile gerçekleşir. nötrinoların kütlesiz olmadıkları biliniyor, ama elektron/pozitron emisyonu için gereken fazladan kütleyi sağlamak için nötrinolardan başka bir parçacık gerekip gerekmediğinden tam olarak emin değiliz, gerekiyorsa da henüz keşfedemedik. ve tabi bir nötrinonun kütlesi de tam olarak henüz ölçülemediğinden bu bir soru işaretidir.