Özellikle Mimarlık Fakültesi Derslerinin Meşhur Örneklerinden 'Güvercin Yuvası Prensibi' Ne İçin Kullanılıyor?

meşhur hikaye şöyledir:

gauss 6 yaşındayken babası ile çok büyük bir ormana gezmeye gitmiş. bunlar ormanda yürürken gauss babasına sormuş : 

"bu ormandaki ağaç sayısı mı daha çok, bi ağaçta olabilecek maksimum yaprak sayısı mı?" babası da "ağaç sayısı" demiş. 

küçük gauss da babasına demiş ki : "o zaman bu ormanda birbiriyle aynı sayıda yaprağı olan iki ağaç vardır". babası da "peki" demiş tabi..

bugün biz bu prensibi, güvercin yuvası prensibi olarak biliyoruz, peki uygulamasına güzel bir örnek verelim:

hiç sıkıştırılamayacak dosyalar vardır. neden mi: n bit boyunda olabilecek 2^n tane değişik dosya vardır, ama n bitten kısa olan 2^n-1, tane değişik dosya vardır.

genelde çoğu amerikan kitabında çekmece örneği ile açıklanır.

bir çekmecede kırmızı, mavi, yeşil renklerde çoraplar vardır. en az kaç çorap çekerek kesinlikle aynı renk 1 çift çoraba sahip olursunuz? 

temel prensip abs(a)>abs(b) olduğundan bakmadan 4 çorap alırsanız bunlardan en az 2'si mutlaka aynı renkte olacaktır. en temel örneklerinden biri de budur.

şurada da matematik dünyası dergisinde yayımlanmış olan bir haluk oral makalesi bulunuyor :

http://www.matematikdunyasi.org/…guvercinyuvasi.pdf

ali nesin'in matematik ve doğa isimli kitabında da benzer bir popüler matematik yazısı bulunmakta. matematikle sihirbazlığın ortak noktası.

konuyla ilgili bir ornek vermek gerekirse

100 kisilik bir grubun 50 evli ciftten olustugunu varsayalim. bu grup icinden en az kac kisi secmeliyiz ki secilenlerden en az ikisi evli bir cift olsun?

eger 50 kisi secersek en kotu ihtimalle hepsi erkek veya kiz olabilir. isimize yaramadi. hala evli bir cifti bulmus degiliz.

ancak, 51 kisi secersek en kotu ihtimalle 50 kadin ve 1 erkek ya da 50 erkek ve 1 kadin secmis oluruz. bu sayede, en kotu ihtimalle en az ikisi birbiriyle evli olan bir cift secmis oluruz.