Kırılması İmkansız Sanılan Nazi Şifreleme Makinesi Enigma Nasıl Çözüldü?
ikinci dünya savaşı denince akla hep tanklar, uçaklar ve kanlı cepheler gelir ama savaşın belki de en kritik mücadelesi daktilo büyüklüğünde, 12 kiloluk bir kutunun içinde verildi. enigma, alman ordusunun savaş boyunca neredeyse tüm haberleşmesini emanet ettiği elektromekanik şifreleme makinesiydi. adı yunanca "bilmece, muamma" anlamına gelir ve hakkını da fazlasıyla vermiştir.
makineyi icat eden kişi alman mühendis arthur scherbius'tur. 1918'de patentini almış, 1923'te de bankalara ve şirketlere satmak üzere piyasaya sürmüştür. yani enigma askeri bir proje olarak doğmadı, düpedüz ticari bir üründü ve başlarda pek alıcı da bulamadı. işin rengi, almanların birinci dünya savaşı'ndaki şifrelerinin ingilizler tarafından su gibi okunduğunu öğrenmesiyle değişti. donanma 1926'da, kara kuvvetleri 1928'de makineyi kullanmaya başladı. icadı kullanılmaya başlanmıştı ama scherbius 1929'da bir at arabası kazasında öldü, yani icadının neye dönüşeceğini hiç göremedi.
peki bu alet nasıl çalışıyordu?
aslında dışarıdan bakınca daktilodan hiçbir farkı yoktu. önde 26 harflik bir klavye, onun hemen üstünde yine 26 harften oluşan ve her harfin altında küçük bir ampul bulunan lamba panosu vardı. bir tuşa bastığınızda kağıda hiçbir şey yazılmaz, sadece lamba panosunda başka bir harf yanar. o yanan harf, bastığınız harfin şifreli halidir. yanınızdaki asker yanan harfi not eder, mesaj bitince de bu harfler mors alfabesiyle telsizden gönderilirdi. yani enigma mesajı göndermez, sadece şifrelerdi. tuşa bastığınız anda pilden çıkan akım önce makinenin ön yüzündeki fiş panosuna gider. burada kablolarla harfler ikişer ikişer birbirine bağlanmıştır, mesela a ile v bağlıysa a'ya bastığınızda akım yoluna v olarak devam eder. ardından akım yan yana dizilmiş üç rotora girer. rotor dediğimiz şey, iki yüzünde 26'şar kontak bulunan ve içindeki kablolar harfleri karman çorman birbirine bağlayan bir disktir. akım üç rotordan geçerken üç kere harf değiştirir, en sonda reflektöre çarpar, orada bir kez daha değişir ve bu sefer aynı üç rotordan ters yönde geri döner. tekrar fiş panosundan geçer ve finalinde bir lambayı yakardı. yani tek bir tuşa basışta harf toplamda dokuz kez değişmiş olurdu.
ama asıl deha burada değildi. asıl deha, her tuşa basışta en sağdaki rotorun bir kademe dönmesiydi. sağdaki rotor turunu tamamlayınca ortadakini, ortadaki de zamanı gelince soldakini bir kademe iterdi. arabaların kilometre sayacını düşünün, aynı mantık. bu sayede makinenin içindeki kablo yolu her harfte baştan aşağı değişirdi. yani aynı harfe arka arkaya bassanız bile her seferinde başka bir harf yanardı. örneğin a tuşuna beş kere basarsanız karşınıza şu çıkar:
klasik şifrelerin hepsi harf sıklığı analiziyle kırılır, çünkü dilde en çok geçen harf şifreli metinde de en çok geçen harfe dönüşür. enigma'da böyle bir şey yoktu, a bir bakmışsınız b olmuş, bir bakmışsınız z olmuş. enigma'da sadece 26 harf vardı. boşluk yok, rakam yok, noktalama yok, haliyle bizim ç, ğ, ı, ö, ş, ü de yok. almanlar da nokta yerine x yazıyor, sayıları harfle yazıyordu. o yüzden türkçe karaktersiz bir cümle seçerek örneklendireyim. yurtta sulh cihanda sulh. ayarlar şöyle: rotor sırası ı-ıı-ııı, reflektör b, halka ayarları 01-01-01, rotor başlangıç konumu aaa, fiş panosu boş.
yurttasulhcihandasulh
nvxfxwvdanwxgtosdnbfw
dikkat edilirse cümlede "sulh" iki kere geçiyor ama ilki "vdan", ikincisi "nbfw" olarak çıkmış. "yurtta" kelimesindeki yan yana iki t bile biri f, diğeri x olmuş. şimdi hiçbir şeye dokunmadan sadece en sağdaki rotoru bir kademe çevirelim, yani başlangıç konumu aab olsun:
gördüğünüz gibi alakası bile yok. rotorları tekrar aaa'ya alıp bu sefer fiş panosuna on kablo takalım (av bs cg dl fu hz in km ow rx):
yine bambaşka bir metin. isteyen internetteki enigma simülatörlerinden birine bu ayarları girip deneyebilir.
işin en şık tarafı da şuydu: enigma'da ayrı bir şifre çözme modu yoktu. alıcı makinesini aynı ayarlara getirir, şifreli metni klavyeden yazar ve lambalarda düz metin yanar. yukarıdaki "nvxfxwvd..." dizisini aynı ayarlarla yazarsanız lambalar size harf harf "yurttasulh..." diye cevap verirdi. bunu sağlayan şey de reflektördü, akımı geldiği yoldan geri gönderdiği için şifreleme ile çözme aynı işlem haline gelmişti. savaş şartlarında, yarı donmuş bir telsizci için bundan büyük kolaylık olamazdı. ama bu kolaylığın bir bedeli vardı ve o bedel almanya'ya çok pahalıya patladı, oraya birazdan geleceğim.
gelelim rakamlara. beş rotorun içinden üçünü seçip sıraya dizmenin 60 yolu vardı. üç rotorun başlangıç konumu 26 x 26 x 26, yani 17.576 farklı şekilde ayarlanabilirdi. fiş panosunda on kabloyla 26 harfi eşleştirmenin ise 150.738.274.937.250 farklı yolu vardı. sık sık duyduğumuz "150 trilyon" rakamı aslında sadece bu fiş panosunun payıdır. hepsini çarpınca 158.962.555.217.826.360.000 çıkıyor, yani kabaca 159 kentilyon. her saniye bir ayar deneyen biri olsaydınız evrenin yaşının yüzlerce katı kadar süreye ihtiyacınız olurdu. üstelik bu ayarlar her gece yarısı değişiyordu. birliklere aylık anahtar cetvelleri dağıtılıyor, o gün hangi rotorların hangi sırayla takılacağı, halkaların nereye getirileceği, hangi fişlerin bağlanacağı bu cetvellerden okunuyordu. donanmanın cetvelleri bile suya düşünce silinen mürekkeple basılmıştı ki olur da gemi batarsa ya da ele geçirilirse geriye bir şey kalmasın. yani almanların bu makineye neden bu kadar körü körüne güvendiğini anlamak zor değil.
fakat enigma kırıldı ve ilk kıranlar ingilizler değil, polonyalılardı
marian rejewski, jerzy rozycki ve henryk zygalski adındaki üç genç matematikçi, daha 1932'nin sonunda, yani hitler iktidara bile gelmeden enigma'nın kablo düzenini saf matematikle çözmeyi başardı. ellerinde bir de koz vardı: alman şifre bürosunda çalışan hans-thilo schmidt adında bir memur, para karşılığı enigma'nın kullanım kılavuzlarını ve bazı anahtar cetvellerini fransızlara satmış, fransızlar da bunları polonyalılara vermişti. polonyalılar yıllarca alman mesajlarını okudu, hatta bu iş için (bkz: bombe/@pegassi) adını verdikleri bir cihaz bile geliştirdiler. ancak almanlar 1938'in sonunda rotor sayısını üçten beşe çıkarınca iş polonya'nın imkanlarını aştı. savaşın başlamasına beş hafta kala, temmuz 1939'da varşova yakınlarındaki pyry ormanında yapılan gizli toplantıda bildikleri her şeyi ingilizlere ve fransızlara teslim ettiler. bana göre enigma hikayesinin hakkı en çok yenen kahramanları bu üç adamdır. bayrağı bletchley park devraldı. alan turing ve gordon welchman, polonyalıların fikrini alıp çok daha güçlü bir makineye, bombe'ye dönüştürdüler. ilki mart 1940'ta çalışmaya başladı, savaşın sonunda sayıları iki yüzü geçmişti.
peki 159 kentilyon ihtimal nasıl eleniyordu? burada az önce bahsettiğim bedel devreye giriyor. reflektör yüzünden enigma'da hiçbir harf kendisine şifrelenemez. a'ya bastığınızda her harf yanabilir ama a asla yanmaz. yukarıdaki örneklere tekrar bakın, hiçbirinde bir harf kendi hizasında kendisine denk gelmiyor. kulağa önemsiz bir detay gibi geliyor ama bütün sistemi çökerten çatlak buydu. çünkü almanlar son derece disiplinli, dolayısıyla son derece tahmin edilebilir insanlardı. her sabah aynı saatte hava raporu gönderiyorlardı ve içinde mutlaka "wetterbericht" yani (hava raporu) kelimesi geçiyordu. sakin geçen günlerde "keine besonderen ereignisse" (kayda değer bir olay yok) yazıyorlardı. mesajların sonunda ne yazdığını tahmin etmek de zor değil. ingilizler bu tahmini kelimelere "crib" diyordu. tahmin ettiğiniz kelimeyi şifreli metnin altına koyup kaydırıyorsunuz, herhangi bir harf kendisiyle üst üste geliyorsa o konum imkansız demektir, eliyorsunuz. kalan konumlarda da bombe devreye giriyor, mantıksal çelişki üreten ayarları elektrik hızıyla eleyip geriye bir avuç aday bırakıyordu.
yani enigma matematik yüzünden değil, insan yüzünden kırıldı. makine kağıt üstünde aşılmazdı ama onu kullananlar sevgililerinin adını anahtar yaptı, aynı kalıp cümleleri her gün tekrarladı, üşenip rotorları bir önceki mesajda kaldığı yerde bıraktı.
savaş bittiğinde bletchley park'ta çalışan binlerce insan evine döndü ve tek kelime etmedi. eşlerine, çocuklarına, anne babalarına bile. churchill'in onlar için "altın yumurtlayan ama hiç gıdaklamayan kazlarım" dediği rivayet edilir. enigma'nın kırıldığı ancak 1974'te, f. w. winterbotham'ın kitabıyla dünyaya duyuruldu. yani almanlar otuz yıl boyunca, savaşı kaybettikten çok sonra bile, şifrelerinin okunduğunu bilmeden yaşadılar. tarihçilere göre bu iş savaşı en az iki yıl kısaltmış, milyonlarca insanın hayatını kurtarmıştır.
yani bir şifre, aslında onu kullanan en dikkatsiz insan kadar güçlüdür.
